Feeds:
Bài viết
Bình luận

Archive for Tháng Chín 20th, 2011

BÀI 3 : CÁC GIẢ THUYẾT XÂY DỰNG KIM TỰ THÁP

BIÊN KHẢO : ĐỨC CHÍNH

Qua các Kim Tự Tháp khảo sát ở bài 2, rõ ràng không phải tất cả các Kim Tự Tháp đều đồ sộ làm choáng ngợp mọi người. Có những Kim Tự Tháp xây dựng bằng gạch bùn và nhiều Kim Tự Tháp quy mô không to. Thế nhưng câu hỏi ai và làm thế nào xây dựng Kim Tự Tháp vẫn là đề tài đến tận ngày nay còn tranh cãi. Câu hỏi đó thật tế tập trung vào Kim Tự Tháp Lớn (tức Kim Tự Tháp Khufu , hay còn gọi là Kim Tự Tháp Đỏ) ở khu quần thể Giza.
Cần nhắc lại Kim Tự Tháp Khufu, do tể tướng Hemon chỉ huy xây dựng trong khoảng thời gian 14-20 năm, cao 146,6 m; tương đương tòa nhà 50 tầng và nặng khoảng 5,9 triệu tấn. Người ta ước tính Kim Tự Tháp chính và các Kim Tự Tháp nhỏ ngốn mất chừng 2.500.000 m3 đá. Như thế , từ lúc dọn mặt bằng đến khi công trình hoàn tất với thời gian khảo cứu như nói trên, với một người thợ mỗi năm làm 350 ngày (vì có ngày nghỉ do lễ lạc), mỗi ngày làm việc 12 giờ, số người tham gia xây dựng được huy động hết sức đông đảo (cho dù là sử dụng nô lệ đi nữa). Khả năng huy động này nói lên yếu tố trung ương tập quyền cao độ của xã hội Ai Cập Cổ đại và lý‎ giải vì sao khi sự tập trung quyền lực đó không còn nữa thì thời đại Kim Tự Tháp cũng chấm dứt để thế vào là Thung lũng các vì vua.

Quả thật, với công cụ và phương tiện kiến trúc phổ thông thời đó, việc xây dựng Kim Tự Tháp Khufu vượt khỏi trí tưởng tượng của loài người. Đến nỗi rất nhiều người không

tin dân tộc Ai Cập cổ đại có thể làm được, mà do một nền văn minh khác có trình độ không thua kém chúng ta ngày này dựng lên, thậm chí có người tin đó là công trình của người ngoài Trái đất. Dĩ nhiên những ước đoán đó không đủ cơ sở chứng minh và thực tế diễn biến từ cao đến thấp của các loại hình Kim Tự Tháp bác bỏ. Lời bác bỏ sẽ trở nên thuyết phục khi chứng minh được các Kim Tự Tháp được xây dựng lên bằng chính các phương tiện đương đại của thời ấy. Chính điều này đã dấy lên một trào lưu nghiên cứu cách thức người Ai Cập cổ đại xây dựng chúng.

A.- Cơ sở của các nghiên cứu phương thức kiến trúc Kim Tự Tháp

Cơ sở của các nghiên cứu trong trường hợp này là những điểm li kỳ ở Kim Tự Tháp Khufu. Chúng là những sự kiện khiến người ta vừa hoài nghi vừa thán phục trình độ xây dựng của một dân tộc cổ đại cách nay trên 4.500 năm[1] (một khoảng thời gian quá lớn so với đời người ngắn ngủi khó vượt quá ba vạn sáu ngàn ngày). Để có một vài hình ảnh so sánh, chúng ta mượn một vài niên biểu: Phật Thích Ca đản sinh năm 544 trước Công nguyên, Lão Tử giáng thế năm 471 trước Công nguyên, Khổng Tử năm 491 trước Công nguyên và Chúa Jesus phải hơn 2500 năm sau mới giáng sinh. Riêng ở Việt Nam, thời kỳ lập quốc của Hùng Vương, dù chỉ là truyền thuyết, vẫn chưa ra đời.

Chỉ riêng việc tổ chức làm việc với quy mô công trình như thế ngay cũng đủ chứng tỏ xã hội Ai Cập thời cổ đại có tổ chức cao và trình độ phân công lao động hết sức khoa học. Bỏ qua yếu tố xã hội, công trình vĩ đại Kim Tự Tháp thu hút sự chú ‎ của nhiều giới khoa học gia ở những điểm sau:

1.- Vật liệu xây dựng: các khối đá.

Khối đá ở đáy Kim Tự Tháp Khufu có trọng lượng trung bình 2,5 tấn với kích thước thường thấy 1,17×1,17×0,73 m mỗi khối. Dĩ nhiên càng lên cao các khối đá có kích thước nhỏ dần

Tại các mỏ đá, người ta dùng cát cưa ra thành từng khối theo yêu cầu kích thước. Sau khi khai thác từ các mỏ đá, các khối đá được đẽo bằng đục làm bằng đồng để làm phẳng mặt. Nếu không chúng chẳng thể chồng khít vào nhau khi đưa vào xây dựng. Để có được lượng đá như thế số lượng đồng chế tác đục (đồng mềm nên dễ hỏng) không nhỏ và lực lượng lao động cho công việc này cũng khổng lồ không kém. Vì thế, việc xây dựng Kim Tự Tháp không chỉ đóng khung nơi công trình, mà nó có tác động rất rộng đến toàn xã hội như lượng đồng cung ứng làm công cụ, và nhất là lượng lương thực cần thiết nuôi những công nhân.

Chắc chắn các mỏ đá không nằm sát bên nơi xây dựng Kim Tự Tháp, chí ít loại đá có sẳn ở địa phương cùng nằm cách xa nhiều cây số. Với địa hình vùng Thung lũng sông Nil như thế và trong điều kiện trình độ cơ giới hạn hẹp, bài toán vận chuyển cũng làm người ta đau đầu không ít.

Gần đây có một vài nghiên cứu cho rằng các khối đá đó không là đá tự nhiên mà là khối vật liệu đúc theo kiểu đúc bê-tông[1]. Theo Joseph Davidovits, khối đá đó được đúc từ loại đất sét chứa vôi vốn sẳn có ở địa phương. Đất sét này nhào trộn với nước và gia thêm chất kết dính là khoáng natron và vôi. Hỗn hợp này cho vào khuôn và tự đông cứng thành đá và cứng chẳng kém đá tự nhiên. Ông và đồng sự đã tiến hành thử nghiệm, kết quả chứng minh lý‎ thuyết này có tính thuyết phục.

Ngày 30 tháng 11 năm 2006, tạp chí khoa học Journal of the American Ceramic Society (Tập san Hội Gốm Sứ Hoa Kỳ) công bố nghiên cứu vi thành phần ở khối đá lấy từ Kim Tự Tháp cho thấy có silic kết hợp với nhiều nguyên tố khác như calci và magné. Những thành phần này không hề có trong đá vôi tự nhiên ở địa phương. Phân tích này góp phần củng cố thêm lý‎ thuyết của Joseph Davidovits.

Dù có phủ nhận nguồn gốc đá tự nhiên, nhưng với thành tựu như vậy làm con người phải bái phục khía cạnh khác : trình độ công nghệ vật liệu xây dựng.

Tuy nhiên phần đá granit đỏ ở trong lõi và mặt ốp ngoài của Kim Tự Tháp vẫn phải khai thác từ các mỏ đá về. Hiện nay các nhà khoa học như giáo sư Gilles Hug, thuộc Cơ quan Nghiên cứu Hàng Không và Không gian Pháp (L’Agence Nationale de la Recherche Aérospatiale), và giáo sư Michel Barsoum, thuộc Đại học Drexel ở tiều bang Philadelphia, cho rằng các Kim Tự Tháp ở Giza dùng hai loại đá «vôi»: một loại lấy từ các mỏ đá và một loại nhân tạo. Nói khác đi bài toán khai thác và vận chuyển đá từ mỏ đến công trường vẫn chưa hoàn toàn bị loại bỏ.

2.- Bài toán vận chuyển: từ mỏ đá vượt chặng đường xa xôi trong điều kiện gần như đường sá chưa có, trừ con sông Nil làm thủy lộ. Nhưng từ mỏ đá ra sông Nil và từ sông Nil vào khu xây dựng là một bài toán nan giải. Phải mất nhiều công sức các nhà khoa học mới vạch ra một số giả thuyết cho bào toán này (sẽ nói ở phần C)

3.- Bài toán đưa các khối đá vào xây dựng

Việc vận chuyển vốn là một kỳ công, việc nâng các khối đá đó lên (không tính giả thuyết nó được đúc) cả là một vấn đề nan giải gấp bội. Cũng nần nói thêm khối đá cuối cùng phảo vượt lên độ cao 145 m của Kim Tự Tháp. Cho dù khối đá ở đỉnh có nhỏ và nhẹ hơn thì chúng cũng phải nặng cả tấn : đưa một tấn vật liệu lên độ cao như thế với phương tiện kỹ thuật thô sơ không phải là bài toán dễ có lời giải đáp.

Rất nhiều giả thuyết dựa trên điều kiện kỹ thuật thời đó được đề xuất, nhưng hình như chưa có lời giải hoàn hảo nào. Phần sau sẽ khảo sát nhiều hơn các giả thuyết này, ví dụ : các giả thuyết dùng giàn dốc (ramp) để đẩy lên, giả thuyết dùng dây và ròng rọc kéo lên, … Trong bài sẽ dành một mục (phần D) nói về vấn đề khá dài dòng này.

4.- Xác định phương hướng và kích thước chính xác :

Không riêng gì Kim Tự Tháp Khufu, nhiều Kim Tự Tháp khác các mặt hướng về 4 phương chính. Mặt phía Bắc rất quan trọng vì phần đông các cửa vào bên trong Kim Tự Tháp trỗ ra hướng này, và ống thông «dẫn Pharaoh lên trời» cũng nằm ở mặt Bắc để trực chỉ lên vùng có chòm sao Bắc đẩu. Các khảo sát cho thấy trục bắc-nam của Kim Tự Tháp Khufu chỉ lệch chưa tới 3 phút (chính xác là 2′ 28”) và các cạnh đáy của nó cũng có sai số rất nhỏ. Rõ ràng công trình sư của Kim Tự Tháp hẳn có một phương pháp tính toán hết sức chính xác với những công cụ đo đạc thô sơ.

Otto Neugebauer đề xuất một giải pháp giả thuyết hết sức đơn giản và phù hợp với điều kiện thời đó cho vấn đề xác định phương hướng của Kim Tự Tháp :

Trên mặt bằng dự kiến xây dựng Kim Tự Tháp, họ làm một kim tự tháp mẫu bằng gỗ hay bằng đá, nhỏ nhưng có trục Bắc Nam thật chính xác. Căn cứ vào các cạnh của kim tự tháp mẫu họ xác định hai đường chéo cho Kim Tự Tháp. Từ đó họ dùng phương pháp hình vuông xác định 4 góc và sau đó là các cạnh đáy. Xác định xong họ dời kim tự tháp mẫu đi và xây dựng lên khoảng nền đó.

Vậy việc xác định trục Bắc-Nam cho kim tự tháp mẫu tiến hành như thế nào? Họ dựa vào bóng Mặt trời vào nhiều thời điểm trong ngày. Trước tiên họ xác định trục Bắc-Nam sao cho có độ chính xác tương đối cao nhất. Rồi họ vạch hai đường thẳng của cạnh xuôi theo hướng Bắc Nam. Nếu trục bắc nam chính xác thì bóng ngã mặt trời của đỉnh kim tự tháp sẽ tạo một cung tròn cắt hai đường này (vì Mặt trời di chuyển biểu kiến theo hướng Đông-Tây) và đối với gai đường theo trục Đông-Tây thì bóng ngã không bao giờ vượt qua phạm vi. Dựa vào đó họ điều chỉnh kim tự tháp mẫu sao cho đạt độ chính xác cao nhất: vòng tròn này thực sự là cung của vòng tròn. Phương pháp này thực hiện vào những tháng mùa đông dễ dàng nhất vì lúc đó Mặt trời thấp hơn đường chân trời.

Một góc độ toán học khác hết sức quan trọng: độ nghiêng và dáng hình chóp của Kim Tự Tháp. Thực tế cho thấy các Kim Tự Tháp rất cân đối về các mặt; điều này đòi hỏi có sự giám sát rất chặt chẽ và khoa học. Nếu không, một công trình to lớn như thế sẽ bị xiêu lệch hay méo dạng, nhất là ở các cạnh gờ. Một trong những điều kiện để bảo đảm là phương pháp xác định tọa độ địa lý‎ từng điểm (ví dụ dùng định vị tọa độ toàn cầu như ngày nay). Khi xác định được điều này mới kịp thời điều chỉnh các sai lệch. Người Ai Cập cổ đại làm thế nào thực hiện đòi hỏi toán học cao như thế này ?! Thực ra những khái niệm cao cấp đó còn xa lạ với người Ai Cập, bù lại họ có phương pháp thực dụng khá độc đáo.

Người Ai Cập cổ đại giải quyết việc này bằng phương pháp xác định góc vuông. Họ không biết định lý Pythagore, nhưng kinh nghiệm dạy họ bộ ba con số 3:4:5 giúp xác định ra góc vuông (sau này người ta gọi là bộ ba Pythagore)[1].

Dữ liệu ghi lại cho biết các pharaoh có những vị quan chuyên lo đo đạc đất dai gọi là harpedonaptai. Các vị này luôn mang theo vòng dây thắt nút theo tỷ lệ 3:4:5. Căng vòng dây này sẽ cho một tam giác vuông, và như thế góc vuông đã được xác định. Chính góc vuông này xác định vị trí các góc của Kim Tự Tháp, góp một phần không làm méo nó.

Còn về góc nghiêng. Theo Franz Löhner góc nghiêng được xác định trước với độ chính xác tối đa có thể đạt được ngay trên khối đá tại khu chế tác đá tại công trường nhờ vào một dụng cụ bằng gỗ đo đạc.  Khi đưa vào vị trí xây dựng, nó lại được kiểm tra và xác định góc độ đặt để. Việc kiểm tra ở công trường được thừa nhận khi chiều dàu các cạnh như ngau và có góc vuông. Nếu có sai số, khối đá bị thay thế hay cắt gọt cho chính xác hơn.

Để tiện trình bày, ở đây xin nói quan các đơn vị đo chiều dài của người Ai Cập cổ đại. Họ có thang đo lường rất lạ, không dùng theo hệ thập phân. 1 cubit = 52.4cm (Meh Nesut) = 7 palm = 28 fingers. Suy ra, 1 palm = 7.48cm (Shesep hay Shep); 1 finger = 1.87cm (Yeba hay Zebo).

Tài liệu toán học Rhind chép trên giấy cói (Papyrus) có mô tả cách xác định các góc của khối đá chế tác ở mỏ dùng các đơn vị đo nói trên. Người Ai Cập dùng một thứ đơn vị khác gọi là seked (seqt, seqed hay sqd) để xác định các góc. Cách đo góc của họ không dựa vào cung độ của góc, mà dựa vào tỷ số chiều cao so với seked. Như hình trên 1 seked tương ứng với 1 cubic, đó là góc cần tính toán.

Như thế khi ra mệnh lệnh chế tạo đá họ sẽ dùng các tỷ lệ này để thông báo. Chằng hạn với độ nghiêng của Kim Tự Tháp Khufu họ sẽ ra lệnh độ nghiêng khối đá mặt ngoài là seked = 5½ palms (tương ứng 51°50’24”). Đến đây chúng ta hiểu vì sao các Kim Tự Tháp có độ nghiêng tính theo góc hiện đại rất nhiều số lẻ.

5.- Vấn đề nhân lực: điều trước tiên cần lưu ý: vào thời xây dựng Kim Tự Tháp nhiều nền văn minh lớn khác trong lịch sử nhân loại còn đang thời kỳ bộ lạc bán khai. Có hình dung như thế mới thấy hết tầm vĩ đại của dân tộc Ai Cập cổ đại đối với thế giới thời bấy giờ khi huy động một khối nhân công khổng lồ.

Như trên đã trình bày, có một số đá được khai thác từ các mỏ mang về. Theo nghiên cứu của tiến sĩ Heribert Illig và Franz Löhner có 6700 thợ cả và nghệ nhân có tay nghề cao tham gia xây dựng Kim Tự Tháp Khufu, con số này không tính những lao động phổ thông hay tay nghề thấp[2]. Con số này có thay đổi theo từng thời điểm và dựa vào giả thuyết thời gian xây dựng 10-15 năm. Tóm lược những tính toán của 2 tác giả này như sau :

a) Nhân công tại các mỏ đá: Mỏ đá ở Giza : tính trung bình mỗi ngày mỏ đá này cung cấp 431 khối, làm tròn số lên 500. Tính sức người cứ mỗi giờ một đội 8 người (số người cần thiết để sử dụng đòn bẩy) để bẩy khới đá lên khỏi nền đá gốc bằng đòn bẩy bằng gỗ; phải cần đến 25 đội tức 25×8=200 người. Số lượng đá này cần 80 xử l‎ý và 130 người vận chuyển ra khỏi khu mỏ. Tổng cộng 410. Với phương pháp tính như trên, mỏ ở Tura cần 380 người ; mỏ Aswan cần 380 người. Tính chung việc khai thác đá cần 1170 người.

b) Vận chuyển đến công trường:  bài toán của hai tác giả dựa vào thủy lộ sông Nil. Mỗi ngày mỏ Tura cung ứng 69 khối đá, nghĩa là mỗi ngày có một đội tàu vận chuyển 7 chiếc xuất bến, cần: 105 người vận hành bè, 15 người phụ trợ, 140 người lai dắt và 20 giám sát. Tổng cộng 280 người xuất bến mỗi ngày. Tương tự đội tàu từ mỏ Aswan mỗi ngày có một đội tàu xuất bến, cần 480 người. Con đường thủy lộ từ Tura đến công trình dài 6-7 km nên chỉ cần một đội tàu ; nhưng với mỏ Aswan mất 20 ngày mới đến nơi nên số lượng đội tàu phải tương ứng. Bên cạnh, số người làm công việc cung ứng và dịch vụ cho các đôi tàu ước tính cần 50.

c.- Vận chuyển trên bộ đến công trường: mỗi ngày mỏ Giza tại địa phương cung ứng 500 khối đá, giả thuyết dùng xe trượt để kéo cần đến 720 thợ kéo và 80 người phục vụ (tổng cộng 800 người). Ngoài ra còn tính vận chuyển bộ từ bến tàu về công trình, mất 220 nhân công. Nhìn chung làm việc vận chuyển này có 1020 người mỗi ngày.

d.- Khu chế tác đá tại công trường Kim Tự Tháp. Việc chế tác đá được thực hiện ngay trên công trường để các kiến trúc sư kịp thời ra mệnh lệnh chế tác và điều chỉnh. Ở đây cần 300 thợ đá, 300 người lo việc hậu cần, 100 thợ rèn chế tác công cụ và 120 giám sát công việc (1020 người). Chế tác xong vận chuyển đến chân Kim Tự Tháp cần thêm 300 nhân công.

e.- Nhân lực xây dựng : chuyển các khối đá đá vôi lên sườn Kim Tự Tháp cần 880 thợ, vận chuyển đá granit lên cần 200 người, làm công việc xây dựng 820 người (mất 1700 nhân công)

Dĩ nhiên dây chỉ là những con số khô khan. Cách tính toán của hai tác giả có những luận điểm l‎ý thú mà khuôn khổ bài này không thể nói hết. Thế nhưng từ những con số này chúng ta thấy xã hội Ai Cập cổ đại có một trình độ tổ chức cao. Hãy tượng tượng Vạn Lý‎ Trường Thành tuy đồ sộ nhưng mức độ kỹ thuật kém xa Kim Tự Tháp, hơn nữa lại xây dựng sau Kim Tự Tháp khoảng 2000 năm. Lịch sử ghi lại chính việc xây dựng Vạn Lý‎ Trường Thành là một trong những động lực làm sụp đổ nhà Tần (dân chúng ai thán sinh nổi loạn), ngược lại sau Kim Tự Tháp Khufu còn nhiều Kim Tự Tháp khác nữa. Suy nghĩ yếu tố này cho thấy định chế xã hội Ai Cập cổ đại còn cần nhiều nghiên cứu soi sáng thêm, chứ không chỉ là hình ảnh uy nghi của Kim Tự Tháp mà thôi.

B.- Các giả thuyết của những nhân vật thời xưa:

Điều thú vị ở Kim Tự Tháp nằm ở điểm chúng không chỉ gây tò mò giới học giả phương Tây từ khi đất Ai Cập nằm dưới quyền cai trị của Liệt Quốc Âu Châu, từ thời Thiên niên kỷ thứ 1 đã có nhiều người quan tâm rồi. Vào thế kỷ thứ 7 nhà toán học Thales đã áp dụng phép tính tam giác lượng để đo chiều cao của kim tự tháp dựa vào bóng của nó chiếu xuống đất bởi ánh sáng Mặt trời[3]. Tuy nhiên trước đó mấy thế kỷ đã có người viết về các xây dựng kim tự tháp: Diodorus Siculus (thế kỷ thứ 1 sau Công nguyên) và Herodotus (thế kỷ thứ 5 sau Công nguyên).

Theo Diodorus Siculus : các khối đá được mang về từ xứ Á Rập xa xôi và được nâng lên cai nhờ vào các giàn dốc đắp bằng đất. Đáng ngạc nhiên là thời đó chưa phát minh ra máy móc để nâng như ngày nay thế mà những cấu trúc lớn như vậy được đưa lên từng một vùng xung quanh toàn là cát lại chẳng để lại dấu vết gì trên giàn dốc lẫn khối đá. Tất cả được thực hiện bằng sức người chứ không phải do thần thánh làm nên. … Theo họ (người Ai Cập) phải dùng 300 đến 600 nhân lực thay phiên nhau để kéo khối đá lên, cho đến khi công trình hoàn tất mất 20 năm.

Còn Herodotus nói: Kim Tự Tháp này (Khufu) được làm như các bậc thang. Khi một bậc hoàn tất, người ta dùng một thanh gỗ làm đòn bẩy để bẩy nó lên để xây dựng bậc bên dưới. Như vậy phần ngọn làm trước tiên rồi mới lần lượt đến các bậc bên dưới.

Cả hai tư liệu này có nhiều điểm chưa được xác đáng và hẳn nhiên không thỏa mãn sự tò mò của các nhà nghiên cứu. Nhất là việc bẩy lên để xây tầng bên dưới khi biết rằng trọng lượng Kim Tự Tháp Khufu khi hoàn tất nặng 5,9 triệu tấn; thứ hai việc mang đá từ bán đảo Á Rập về dùng là điều không xác thực.

(còn tiếp).


[1] Người Pháp gọi là Kim Tự Tháp Khéops.

[2] Kim Tự Tháp Khufu xây dựng vào vương triều thứ 6 (2680-2560 trước Công nguyên)

[3] Nghiên cứu của giáo sư Joseph Davidovits, năm 1978 và kiến trúc sư Joël Bertho, năm 2001.

[4] Cam Hành cho rằng định lý mà ai cũng gọi là định lý Pythagore là do người Trung quốc tìm ra, khi viện dẫn cuốn “Cửu Chương”: “Định lý câu cổ do các nhà toán học nước ta (tức Trung Quốc) phát hiện.” Thực ra kinh nghiệm này do Ai Cập truyền đến Trung Hoa qua con đường Tơ Lụa. Cuốn Cửu Chương có sớm lắm vào đời nhà Hán tức sau các harpedonaptai trên dưới 2.000 năm. Người ta hiện nay gọi trò nhận bừa này là « gian lận văn hóa »

[5] Nghiên cứu các khu mộ địa quanh Kim Tự Tháp Khufu, hai tác giả nhận định có đến 200.000 người từng tham gia và nhiều người đã chết tại nơi này. Con số 200.000 này ngày nay không là điều gây kinh ngạc, nhưng nghĩ rằng thời đó nhân loại chưa đông như bây giờ thì quả là đáng kiêng nể.

[6] Sư kiện này do Hieronymus kể và được thuật lại trong cuốn trong cuốn Lives of Eminent Philosophers (Cuộc đời các Triết gia Lùng danh), tập 1, chương 1 ; của tác giả Diogenes Laertius.

Xin vui lòng liên hệ với tác giả Đức Chính :

<ducchinhfriends@yahoo.com.vn>

trước khi sao chép các tư liệu trên .

 

MỤC LỤC – KIM TỰ THÁP

Advertisements

Read Full Post »